Question

已知是定义在上的增函数，，．

（1）求证：；

（2）求的值；

（3）若，求的取值范围．

Answer 1

（1）详见试题分析；（2）；（3）．

【解析】

试题分析：（1）（赋值法）令即可得证；（2）（赋值法）令即得；（3）通过赋值得，再利用已知条件、函数单调性，去掉函数符号得到不等式，其中注意各个函数都要有意义，都在定义域范围内．

试题解析：（1）令，带入中，得；

（2）令，得；

（3）令，得，则，

所以，解得．

考点：（1）、（2）抽象函数证明、计算中的赋值法； （3）抽象函数不等式解法．