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    1．若函数f（x）在R上可导，f（x）=2xf'（e）+lnx，则f'（e）=（　　）
    A．1B．-1C．$-\frac{1}{e}$D．-e

    分析 利用求导法则求出f（x）的导函数，把x=e代入导函数中得到关于f′（e）的方程，求出方程的解即可得到f′（e）的值．

    解答 解：求导得：f′（x）=2f'（e）+$\frac{1}{x}$，
    把x=e代入得：f′（e）=$\frac{1}{e}$+2f′（e），
    解得：f′（e）=-$\frac{1}{e}$，
    故选：C

    点评 本题要求学生掌握求导法则．学生在求f（x）的导函数时注意f′（e）是一个常数，这是本题的易错点．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．一个几何体的正视图、侧视图和俯视图如图所示，若这个几何体的外接球的表面积为100π，则该几何体的体积为（　　）
    A．$36\sqrt{3}$B．$\frac{98}{3}$C．$\frac{116}{3}$D．$\frac{128}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数：
    （1）有女生但人数必须少于男生；
    （2）男生甲必须包括在内，但不担任数学课代表；
    （3）女生乙一定要担任语文课代表，男生丙只想担任数学课代表或物理课代表．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知直线l经过点P（2，1），则
    （1）若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，且△OAB的面积为4，求直线l的方程；
    （2）若直线l与原点距离为2，求直线l的方程．

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    16．若曲线y=ax与y=logax（a＞1）有一个公共点A，且这两条曲线在点A处的切线的斜率都是1，则a的值为${e}^{\frac{1}{e}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）＞k2成立时，总可推出f（k+1）＞（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是（　　）
    A．若f（1）≤1成立，则f（9）≤81成立
    B．若f（2）≤4成立，则f（1）＞1成立
    C．若f（3）＞9成立，则当k≥1时，均有f（k）＞k2成立
    D．若f（3）＞16成立，则当k≥3时，均有f（k）＞k2成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．命题“?x0∈R，x3-x2+1＞0”的否定是?x∈R，x3-x2+1≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}$）-sin2x
    （1）求f（$\frac{π}{12}$）的值
    （2）求f（x）的单调增区间
    （3）若对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，若y-x的最大值是a，则二项式（ax-$\frac{1}{x}$）6的展开式中的常数项为-540，（用数字作答）

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