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    已知以下四个命题
    ①命题“若x=2则x2=4”的逆否命题；
    ②“数学公式”是“sin2a=1”的充要条件
    ③命题p：?x∈R，x-x+1＜0，则?p：?x∈R，x-x+1＞0；
    ④若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题；
    其中正确的是


    1. A.
      ．①②
    2. B.
      ．①③
    3. C.
      ②④
    4. D.
      ．①④
    D
    分析：①利用原命题与其逆否命题真假性相同来判断为真．
    ②利用特殊值a=，判断出为假命题．
    ③应为?p：?x∈R，x-x+1≥0．为假命题．
    ④根据符合命题的真假性可知为真命题．
    解答：①真命题．“若x=2则x2=4”是真命题，其逆否命题也为真．
    ②是假命题是能推得sin2a=1，反之，sin2a=1，a可以为或其他数值．
    ③是假命题．应为?p：?x∈R，x-x+1≥0．
    ④是真命题．根据符合命题的真假性可知，若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题
    故选D．
    点评：本题考查命题真假的判断，考查了充要条件、特称命题、符合命题的真假性等知识．
    练习册系列答案
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    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
    ②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；
    ③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，则P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
    ④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}．
    ②若
    x-1x-2
    ≤0    ，则（x-1）（x-2）≤0．
    ③“若M={-1，0，1}，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题．
    ④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
    其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；
    ②若
    x-1x-2
    ≤0    ，则（x-1）（x-2）≤0；
    ③“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
    ④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．其中为真命题的是
     
    （填上你认为正确的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下四个命题：
    ①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为
    {x|x1＜x＜x2}；
    ②“若m＞2，则x2-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
    ③若
    x-1
    x-2
    ≤0，则（x-1）（x-2）≤0．
    ④直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是(1，
    5
    4
    )
    其中为真命题的是
     
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下四个命题（　　）
    ①命题“若x=2则x2=4”的逆否命题；
    ②“a=
    π
    4
    ”是“sin2a=1”的充要条件
    ③命题p：?x∈R，x-x+1＜0，则?p：?x∈R，x-x+1＞0；
    ④若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题；
    其中正确的是（　　）

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