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    19．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-3），则|$\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=5．

    分析 化简$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$=（1+2，2-6）=（3，-4），从而求模．

    解答 解：∵$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-3），
    ∴$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$=（1+2，2-6）=（3，-4），
    ∴|$\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
    故答案为：5．

    点评 本题考查了平面向量的坐标运算的应用及模的运算．

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    9．已知圆x2+y2-x-6y+m=0与直线2x+y-3=0交于M、N两点，O为坐标原点，文是否存在实数m，使OM⊥ON，若存在，求出m的值若不存在，请说明理由．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），它的两个短轴端点与右焦点构成等边三角形，点A在椭圆C上运动，点B在直线l：y=m（m＞0）上，且∠AOB=90°（其中O为原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）若点O到直线AB的距离为定值，求m的值及|AB|的最小值．

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    7．已知命题p：“在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$，则|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|”，则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    14．已知f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，定义f1（x）=f′（x），f2（x）=[f1（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N．经计算f1（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，f2（x）=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$，f3（x）=$\frac{3-x}{{e}^{x}}$，…，照此规律．
    （Ⅰ）请归纳出fn（x）的表达式；
    （Ⅱ）试用数学归纳法证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某校高一年级开设了校本课程，现从甲、乙两班各随机抽取了5名学生校本课程的学分，统计如下表，s1，s2分别表示甲，乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则（　　）
    甲811141522
    乙67102324
    A．s1＞s2B．s1＜s2
    C．s1=s2D．s1，s2大小不能确定

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    11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且a5+a6=24，S3=15．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知ω＞0，在函数y=sinωx与y=cosωx的图象的交点中，相邻的三个交点恰好为一个等边三角形的三个顶点，则ω=$\frac{\sqrt{6}}{2}$π．

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    9．已知a•a=4，求|a|．

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