Question

判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
（1）y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
（3）y₁=x，y₂=

x2

；
（4）y₁=x，y₂=

3	x3

；
（5）y1=(

2x-5

)2，y₂=2x-5．

A．（1），（2）

B．（2），（3）

C．（4）

D．（3），（5）

Answer 1

分析：确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域．据此可判断出答案．

解答：解：（1）函数y1=

(x+3)(x-5)

x+3

的定义域是{x|x≠-3}，而y₂=x-5的定义域是R，故不是同一函数；
同理（2）、（3）、（5）中的两个函数的定义域皆不相同，故都不是同一函数．
（4）y2=

3	x3

=x，而y₁=x，故是同一函数．
故选C．

点评：本题考查了函数的定义，若一个函数的定义域和对应法则给定，则值域随之而确定．