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    已知直线与双曲线交于两点，（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值。

    ⑴⑵


    解析:

    ∵，∴应该将坐标化，再结合韦达定理来求解。（1）由消去得：，依题意得：，即。

    （2）设，则，∵以为直径的圆过原点，∴，∴，即，即，∴，∴，满足。

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    （12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为．

     （Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求m的值．

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    已知直线与双曲线交于两点，

    （1）若以线段为直径的圆过坐标原点，求实数的值。

    （2）是否存在这样的实数，使两点关于直线对称？说明理由.

     

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    (1) 求双曲线的方程；

    （2）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值.  

     

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    (本小题满分12分)

    已知直线与双曲线交于A、B两点，

    （1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。

    （2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由.

     

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