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    【题目】如图，已知， 分别是中点，弧的半径分别为，点平分弧，过点作弧的切线分别交于点.四边形为矩形，其中点在线段上，点在弧上，延长与交于点.设，矩形的面积为.

    （1）求的解析式并求其定义域；

    （2）求的最大值.

    【答案】（1）， （2）

    【解析】试题分析：（1）由圆的性质得是中点，在中， ， ，∴， ，∴，根据可得，∴，又为锐角，可得定义域为；（2）换元化简可得，根据二次函数的单调性可求得.

    试题解析：（1）∵，又，

    ∴，由圆的性质得是中点.

    依题意得弧的半径分别为2,1

    在中， ， ，∴， ，

    ∴.

    ∵， 平分，所以为等腰直角三角形，

    ∴，∴ 即

    ∴，又为锐角，∴.

    所以的定义域为.

    （2）因为

    令，

    ∵，∴，则在上单调递增，

    ∴，

    ∴，∴在上单调递增，

    ∴.

    练习册系列答案
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    ③已知点P是直线2x+y+4=0上一动点，PA、PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A、B是切点，则四边形PACB的最小面积是为2
    ④设直线系M：xcosθ+ysinθ=2+2cosθ，M中的直线所能围成的正三角形面积都等于12 ．
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    A.[ ， ]
    B.[ ，++∞）
    C.（1，4]
    D.[ ，4]

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