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    已知双曲线C与椭圆＝1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数．若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于(　　)．
    A．3 B．4 C．2 D．1
    A
    由椭圆的标准方程，可得椭圆的半焦距c＝＝2，故椭圆的离心率e1＝，则双曲线的离心率e2＝＝2.因为椭圆和双曲线有共同的焦点，所以双曲线的半焦距也为c＝2.设双曲线C的方程为＝1(a>0，b>0)，则有a＝＝＝1，b2＝＝＝，所以双曲线的标准方程为x2－＝1.因为点P在双曲线的右支上，则由双曲线的定义，可得|PF1|－|PF2|＝2a＝2，又|PF2|＝4，所以|PF1|＝6.因为坐标原点O为F1F2的中点，M为PF2的中点．
    所以|MO|＝|PF1|＝3.
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    A．B．C．D．

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    A．　　　B．　　　C．或　D．

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    已知双曲线的渐近线方程为y＝±x，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为(　　)．
    A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与双曲线过一、三象限的渐近线平行且距离为的直线方程为     .

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