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    已知f（x）=2ln（ex+1）-ax（a＞0），若f′（x）是奇函数，则a=
    1
    1
    ．
    分析：利用导数的运算法则可得f′（x），再利用奇函数的性质f′（0）=0即可得出．
    解答：解：∵f′(x)=
    2ex
    ex+1
    -a是奇函数，
    ∴f′(0)=
    2e0
    e0+1
    -a=0    ，化为
    2
    1+1
    -a=0    ，解得a=1．
    故答案为1．
    点评：本题考查了导数的运算法则和奇函数的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+b=0在区间[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城模拟）已知f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=ln（x+2）．
    （Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当m∈R时，试比较f（m-1）与f（3-m）的大小；
    （Ⅲ）求最小的整数m（m≥-2），使得存在实数t，对任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤2ln|x+3|．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=2ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+b=0在区间[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=2ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程f（x）+b=0在区间[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围．

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