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已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
:(1);(2).

试题分析:(1)先利用和差化积公式以及二倍角公式,将原式化为,再利用积化和差公式将此式变形化简得到:,再根据公式:,求出所给函数的周期;(2)根据已知条件,求出,再依据函数,在上的单调性得到:函数时取得最大值,在时取得最小值,并分别求出最大值和最小值以及对应的的值.
试题解析:(1)

               5分
所以的最小正周期为.                7分
(2)由(1)知
因为,所以.
,即时,函数取最大值
,即时,函数取最小值.
所以,函数在区间上的最大值为,最小值为.       13分
练习册系列答案
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B.y=f(x)在(,)单调递减
C.y=f(x)在(0,)单调递增
D.y=f(x)在(,)单调递增

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A.B.C.D.

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