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    18．过棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，C，D1的截面面积是$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$．

    分析 由题意，过棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，C，D1的截面是边长为$\sqrt{2}$a的等边三角形，即可求出面积．

    解答 解：由题意，过棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，C，D1的截面是边长为$\sqrt{2}$a的等边三角形，
    ∴面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}•（\sqrt{2}a）^{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^{2}$．

    点评 本题考查截面面积，考查学生的计算能力，确定截面的形状是关键．

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