Question

7．在1，2，3，…，9这9个自然数中，任取3个数．
（1）求这三个数中恰有一个是偶数的概率；
（2）求这三个数中有偶数的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意利用等可能事件的概率公式计算即可．
（2）满足条件的事件三个数中有偶数有偶数，包含三种情况一个偶数，两个偶数，三个偶数，写出每种情况的组合数，求出概率．

解答 解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生所包含的事件数为C₉³=84；
三个数中恰有一个是偶数的事件数为C₄¹•C₅²=40；
∴恰有1个为偶数的概率是P=$\frac{40}{84}$=$\frac{10}{21}$，
（2）这三个数中有偶数的事件为C₄¹•C₅²+C₄²•C₅¹+C₄³=74；
∴这三个数中有偶数的概率P=$\frac{74}{84}$=$\frac{37}{42}$．

点评 本题考查了古典概型的概率的计算问题，是一个数字问题，这是一个比较典型的概率问题，注意做到不重不漏．