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在等比数列{an}中,a1最小,且a1+an=66,a2•an-1=128,前n项和Sn=126,(1).求公比q;(2).求n.
(1)∵{an}成等比数列,∴a1•an=a2•an-1=128,
∵a1+an=66
∴a1、an是方程x2-66x+128=0的两个实数根,
解方程x2-66x+128=0,得:x1=2,x2=64;
又a1最小,∴a1=2,an=64;
又Sn=126,
∴由Sn=
a1-anq
1-q
从而得:
2-64q
1-q
=126
,即q=2;
(2)由an=a1qn-1得:2×2n-1=64,
∴n=6.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

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在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
81

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