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    已知递增数列{an}的通项公式是，则实数λ的取值范围是（     ）

    A．       B．      C．        D．

     

    【答案】

    D

    【解析】解：∵，

    ∴

    ∵an是递增数列，

    ∴（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn＞0

    即2n+1+λ＞0

    ∴λ＞-2n-1

    ∵对于任意正整数都成立，

    ∴λ＞-3

    故答案为：（-3，+∞）

     

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    （2）若数列{bn}满足：bn+1=bn2-（n-2）bn+3，且b1≥1，n∈N+
    ①用数学归纳法证明：bn≥an
    ②记Tn=
    1
    3+b1
    +
    1
    3+b2
    +
    1
    3+b3
    +    …+
    1
    3+bn
    ，证明：Tn＜
    1
    2
    ．

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    ①用数学归纳法证明：bn≥an
    ②记…，证明：．

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    A．10
    B．250
    C．25
    D．15

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