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    7．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}\\;（0≤x≤1）}\\{2\\;（1＜x＜2）}\\{3\\;（x≥2）}\end{array}\right.$的值域是[0，2]∪{3}．

    分析 分段求函数值的取值范围，从而求函数的值域．

    解答 解：当0≤x≤1时，0≤2x2≤2；
    当1＜x＜2时，f（x）=2；
    当x≥2时，f（x）=3；
    故函数f（x）的值域是[0，2]∪{3}；
    故答案为：[0，2]∪{3}．

    点评 本题考查了分段函数的值域的求法，属于基础题．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{2}}{x}$+alnx．
    （1）若a＞0且曲线f（x）在点（2a，f（2a））处的切线过原点，求a的值；
    （2）若函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求a的取值范围；
    （3）若a=1，求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$（n∈N+）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知两条直线l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，若l1∥l2则m=1，若l1⊥l2，m=$-\frac{2}{3}$；若l1，l2相交，则m的范围m≠1且m≠-2．

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    15．点P（x0，y0）在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上，则x02+4x0+y02的最小值是-4．

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    2．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值：
    （1）x+x-1；
    （2）$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$．

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    12．定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，则x∈[2，3]时，f（x）=x2-4x+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．f（x）是定义在（-∞，-10]∪[10，+∞）上的奇函数，且f（x）在[10，+∞）上单调递减．
    （1）判断f（x）在（-∞，-10]上的单调性，并用定义予以证明；
    （2）若a＞0且a≠1，有f[-（ax+1）2-ax]+f（a2x-6ax+10）＞0，求x的取值范围．

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    16．若函数f（x）=ax-1，a为一个正常数，且f[f（1）]=-1，则a=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．根据条件求下列倾斜角、斜率
    （1）直线l的倾斜角的正弦值是$\frac{1}{2}$，则直线l的斜率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （2）直线xtan$\frac{π}{7}$+y=0的倾斜角是$\frac{6π}{7}$．
    （3）已知直线l1的倾斜角α1=30°，直线l2与l1垂直，试求l1，l2的斜率．

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