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    14．已知p：x≥k，q：x2-x＞2，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围为（　　）
    A．[1，+∞）B．（2，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，-1]

    分析 求出不等式q的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论．

    解答 解：由x2-x＞2，解得：x＞2或x＜-1，
    ∴q：x＞2或x＜-1，而p：x≥k，
    如果p是q的充分不必要条件，
    则k＞2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式之间的关系是解决本题的关键，比较基础

    练习册系列答案
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    20．如图，圆心在原点，半径为R的圆交x轴正半轴于点A，P、Q是圆上的两个动点，它们同时从点A出发沿圆周做匀速运动．点P逆时针方向每秒转$\frac{π}{3}$，点Q顺时针方向每秒转$\frac{π}{6}$，试求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长．

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    5．已知函数y=f（2x+1）的定义域为[3，5]，则y=f（x）的定义域为[7，11]．

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    2．设a，b∈R，已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，0≤x＜2}\\{lo{g}_{16}x，x≥2}\end{array}\right.$，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有且只有7个不同实数根，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{1}{2}$）．

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    9．已知函数f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求：
    （1）求它的定义域；
    （2）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）的值．
    （3）f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（-2）+f（-3）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow a=（1，-1），\overrightarrow b=（1，2）$，向量$\overrightarrow C$符合$（\overrightarrow c+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a，（\overrightarrow c-\overrightarrow a）$∥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow c$=（　　）
    A．（2，1）B．（1，0）C．$（\frac{3}{2}，\frac{1}{2}）$D．（0，-1）

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    6．命题P：?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜a$成立，则P的否定为（　　）
    A．?x∈R，$x+\frac{1}{x}＞a$成立B．?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜a$成立C．?x∈R，$x+\frac{1}{x}≥a$成立D．?x∈R，$x+\frac{1}{x}≤a$成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l过定点P（1，0）且与圆C：（x-2）2+（y-2）2=4相交于A、B两点
    （1）若直线l的倾斜角为$\frac{π}{4}$，求线段AB中点为M的坐标
    （2）求当△ABC的面积最大时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=e-x（ax2+bx+1）（其中e是常数，a＞0，b∈R），函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（-1）=0．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）当a＞$\frac{1}{5}$时，若函数f（x）在区间[-1，1]上的最大值为4e，试求a，b的值．

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