Question

【题目】若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
A.若mβ，α⊥β，则m⊥α
B.若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β
C.若m⊥β，m∥α，则α⊥β
D.若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，mβ，α⊥β，则m与α的关系有三种，即m∥α、mα或m与α相交，选项A错误；
对于B，α∩γ=m，β∩γ=n，若m∥n，则α∥β或α与β相交，选项B错误；
对于C，m⊥β，m∥α，则α内存在与m平行的直线与β垂直，则α⊥β，选项C正确；
对于D，α⊥γ，α⊥β，则β与γ可能平行，也可能相交，选项D错误．
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．