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    直角坐标平面内，过点P（2，1）且与圆x2+y2=4相切的直线（　　）
    A、有两条B、有且仅有一条
    C、不存在D、不能确定
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：计算题
    分析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r．利用两点间的距离公式求出P到圆心间的距离d，用d与r比较大小，可得出P在圆外，则过P与圆相切的直线有两条．
    解答： 解：由圆x2+y2=4，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
    ∵P到圆心的距离d=
    		(2-0)2+(1-0)2
    =
    		5
    ＞2=r，
    ∴点P在圆外，
    则过点P且与圆相切的直线有两条．
    故选A
    点评：此题考查了点与圆的位置关系，以及圆的切线方程，当点在圆内时，过此点不能作圆的切线；当点在圆上时，过此点作圆的切线，此时切线只有一条；当点在圆外时，过此点作圆的切线，此时切线有两条．故判断出点P与圆的位置关系是解本题的关键．
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    观察下列算式：
    1=1，
    3+5=8，
    7+9+11=27，
    13+15+17+19=64，
    21+23+25+27+29=125，
    …
    猜测第n行的式子为
     
    ．

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    函数f(x)=lg
    1-x
    1+x
    的图象关于点
     
    对称．

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    设数列{an}满足an+1=an2-nan+1，n∈N*
    （1）当a1=2时，求a2，a3，a4，并由此猜想an的一个通项公式；
    （2）当a1＞3时，证明对所有n≥1有an≥n+2．

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    已知点P1(0，0)，P2(1，1)，P3(0，
    1
    3
    )    ，则在3x+2y-1≤0表示的平面区域内的点是（　　）
    A、P1，P2
    B、P1，P3
    C、P2，P3
    D、P2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆A：x2+y2+2x+2y-2=0，圆B：x2+y2-2ax-2by+a2-1=0，如果圆B始终平分圆A的周长
    （I）求动圆B的圆心的轨迹方程；
    （II）当圆B的半径最小时，求圆B的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    多面体EF-ABCD中，ABCD为正方形，BE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=CF=2BE．
    （Ⅰ）求证：DE⊥AC；
    （Ⅱ）求平面EFD与平面ABCD所成的锐二面角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，
    （1）求证四边形EFGH是平行四边形
    （2）若AC⊥BD时，求证：EFGH为矩形；
    （3）若AC、BD成30°角，AC=6，BD=4，求四边形EFGH的面积；
    （4）若AB=BC=CD=DA=AC=BD=2，求AC与BD间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +
    1
    2
    sin(x+
    π
    2
    )    ．
    （1）写出f（x）的最小正周期以及单调区间；
    （2）若函数h(x)=cos(x+
    5π
    4
    )    ，求函数y=log2f（x）+log2h（x）的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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