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    已知双曲线方程为数学公式，其中正数a、b的等差中项是数学公式，一个等比中项是数学公式，且a＞b，则双曲线的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：根据正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，可得a与b并且根据c=求出c，进而求出双曲线的离心率．
    解答：由题意可得：
    ，解得a=5，b=4，
    ∴c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=41，
    所以c=，
    所以离心率e=．
    故选D．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．
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    已知双曲线方程，以其焦点到相应准线间的距离为抛物线的焦点与准线间的距离，以双曲线虚轴为对称轴的抛物线标准方程是(　)

    　　A．　　　　　　　　　B．

    　　C．　　　　　　　　　 D．

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    　　A．　　　　　　　　　B．

    　　C．　　　　　　　　　 D．

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    已知双曲线方程为，以定点为中点的弦存在吗？若存在，求出其所在直线的方程，若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线方程为，

    ①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程；

    ②若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程。

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    科目：高中数学 来源：北京期末题 题型：解答题

    已知双曲线经过点，其渐近线方程为y=±2x，
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设F1，F2是双曲线的两个焦点，证明：AF1⊥AF2。

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