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    已知Sn为数列{an}的前n项之和，a2=1，对任意的正整数n，都有Sn-2=p（an-2），其中p为常数，且p≠1．
    （1）求p的值；（2）求Sn．
    （1）因为对任意的正整数n，都有Sn-2=p（an-2），
    所以，当n=1时，S1=a1，∴a1-2=p（a1-2），
    （a1-2）（p-1）=0且p≠1．∴a1=2
    由S2-2=a2-2，即a1+a2-2=p（a2-2），a2=1
    即p=-1
    （Ⅱ）Sn-2=-（an-2）=2-anSn-1-2=2-an-1
    两式相减得Sn-Sn-1=an=-an+an-1
    ∴an=
    1
    2
    an-1，∴an=2×（
    1
    2
    ）n-1=
    1
    2n-2

    ∴Sn=4-an=4-
    1
    2n-2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=9，S6=66．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项的和Sn；
    （2）设数列{
    1
    anan+1
    }    的前n项和为Tn，证明：Tn＜
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}的通项公式是an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    ，若前n项和为3，则项数n的值为（　　）
    A．14B．15C．16D．17

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=
    1
    a2n
    -1
    （n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=-5．
    （1）求{an}的通项公式an和前n项和Sn；
    （2）设Cn=
    5-an
    2
    ，bn=2cn求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    2
    n•(an+2)
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=
    1
    2
    ，5Sn=7an-an-1+5Sn-1（n≥2）；等差数列{bn}，其中b3=2，b5=6，．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若cn=（bn+3）an，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设an=
    1
    n
    sin
    nπ
    25
    ，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（　　）
    A．25B．50C．75D．100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在实数数列中，已知则的最大值为        。

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