练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设an=
    1
    n
    sin
    nπ
    25
    ，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（　　）
    A．25B．50C．75D．100
    由于f（n）=sin
    nπ
    25
    的周期T=50
    由正弦函数性质可知，a1，a2，…，a24＞0，a25=0，a26，a27，…，a49＜0，a50=0
    且sin
    26π
    25
    =-sin
    π
    25
    ，sin
    27π
    25
    =-sin
    2π
    25
    …但是f（n）=
    1
    n
    单调递减
    a26…a49都为负数，但是|a26|＜a1，|a27|＜a2，…，|a49|＜a24
    ∴S1，S2，…，S25中都为正，而S26，S27，…，S50都为正
    同理S1，S2，…，s75都为正，S1，S2，…，s75，…，s100都为正，
    故选D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn为数列{an}的前n项之和，a2=1，对任意的正整数n，都有Sn-2=p（an-2），其中p为常数，且p≠1．
    （1）求p的值；（2）求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足：a10=1，S20=0．
    （1）求数列{|an|}的前20项的和；
    （2）若数列{bn}满足：log2bn=an+10，求数列{bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn为前n项和，求
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n，试求数列{|an|}的前10项的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足Sn=n2an（n∈N*），其中Sn是{an}的前n项和，且a1=1，求
    （1）求an的表达式；
    （2）求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n
    （Ⅰ）求a1，a2
    （Ⅱ）设cn=an+1-2an，证明：数列{cn}是等比数列
    （Ⅲ）求数列{
    n+1
    2cn
    }    的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，S3=6，且满足a3-a1，2a2，a8成等比数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an•an+2
    ，求数列{bn}的前n项和Tn的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的通项公式为，其前项和为，则的值为   ( ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案