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    等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn为前n项和，求
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ．
    ∵等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，
    ∴前n项和Sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d=3n+
    n(n-1)
    2
    ×2=n2+2n(n∈N*)    ，
    ∴
    1
    Sn
    =
    1
    n2+2n
    =
    1
    n(n+2)
    =
    1
    2
    (
    1
    n
    -
    1
    n+2
    )    ，
    ∴
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    =
    1
    2
    [(1-
    1
    3
    )+(
    1
    2
    -
    1
    4
    )+(
    1
    3
    -
    1
    5
    )+…+(
    1
    n-1
    -
    1
    n+1
    )+(
    1
    n
    -
    1
    n+2
    )]
    =
    3
    4
    -
    2n+3
    2(n+1)(n+2)
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{an}的通项公式是an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    ，若前n项和为3，则项数n的值为（　　）
    A．14B．15C．16D．17

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=
    1
    2
    ，5Sn=7an-an-1+5Sn-1（n≥2）；等差数列{bn}，其中b3=2，b5=6，．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若cn=（bn+3）an，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8．
    （1）求等差数列{an}的通项公式；
    （2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{|an|}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （Ⅰ）证明数列{an-n}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
    （Ⅲ）证明不等式Sn+1≤4Sn，对任意n∈N*皆成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0．且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的b1，b2，b3．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{Cn}对任意自然数n均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    =an+1成立，求c1+c2+…+c2013的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设an=
    1
    n
    sin
    nπ
    25
    ，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正数的个数是（　　）
    A．25B．50C．75D．100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：等差数列{an}中，a4=14，a7=23．
    （1）求an；
    （2）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·江西抚州月考]数列{an}的前n项积为n2，那么当n≥2时，{an}的通项公式为(　　)
    A．an＝2n－1B．an＝n2
    C．an＝D．an＝

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