练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知：等差数列{an}中，a4=14，a7=23．
    （1）求an；
    （2）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn．
    （1）设数列公差为d，
    由a4=14，a7=23，
    ∴d=
    1
    3
    （a7-a4）=3，
    ∴an=a4+（n-4）d=3n+2；
    （2）Gn=a2+a4+a8+…+a2n
    =（3×2+2）+（3×4+2）+（3×8+2）+…+（3×2n+2）
    =3×（2+4+8+…+2n）+2n
    =3×
    2×(1-2n)
    1-2
    +2n
    =6×（2n-1）+2n．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    3
    anan+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn为前n项和，求
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足Sn=n2an（n∈N*），其中Sn是{an}的前n项和，且a1=1，求
    （1）求an的表达式；
    （2）求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n
    （Ⅰ）求a1，a2
    （Ⅱ）设cn=an+1-2an，证明：数列{cn}是等比数列
    （Ⅲ）求数列{
    n+1
    2cn
    }    的前n项和为Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知无穷数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=A
    a2n
    +Ban+C    ，其中A、B、C是常数．
    （1）若A=0，B=3，C=-2，求数列{an}的通项公式；
    （2）若A=1，B=
    1
    2
    ，C=
    1
    16
    ，且an＞0，求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）试探究A、B、C满足什么条件时，数列{an}是公比不为-1的等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，S3=6，且满足a3-a1，2a2，a8成等比数列．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an•an+2
    ，求数列{bn}的前n项和Tn的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列中，，则(  )
    A．6B．C．3D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列2,5,11,20，x,47， 合情推出x的值为(　 　)
    A．29B．31 C．32D．33

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案