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    在直角坐标系中，圆C的参数方程．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求圆C的极坐标方程；

    （2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．


    【解析】（1）；（2）

     解析：（1）圆C的普通方程为，又

    所以圆C的极坐标方程为                                       ………5分

    （2）设，则由       解得   ………7分

    设，则由解得 ………9分

    所以                                                  ………10分

    【思路点拨】（I）利用cos2φ+sin2φ=1，即可把圆C的参数方程化为直角坐标方程．（II）设为点P的极坐标，由，联立即可解得．设的极坐标，同理可解得．利用|即可得出．


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    (1)求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；

    (2)记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ)．

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    关于函数下列结论:

    ①的最小正周期是；②在区间上单调递增；

    ③函数的图象关于点成中心对称图形；

    ④当时取最大值．其中成立的结论序号为      

     

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    在正三棱锥中，是的中点，且,底面边长,则正三棱锥的外接球的表面积为

    A.             B.            C.           D.

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    甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.

    （1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；

    （2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.

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    已知函数，若在上任取一个实数，则不等式成立的概率是（   ）

       、         、          、          、

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    已知点为双曲线的对称中心，过点的两条直线与的夹角为，直线与双曲线相交于点，直线与双曲线相交于点，若使成立的直线与有且只有一对，则双曲线离心率的取值范围是

       A.    B.    C.     D.

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    已知命题，，命题，，则（   ）

    （A）命题是假命题                  （B）命题是真命题

    （C）命题是真命题               （D）命题是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正四棱柱中，.

    （1）求证：；

    （2）求二面角的余弦值；

    （3）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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