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    甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，，，他们海选合格与不合格是相互独立的．

    (1)求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；

    (2)记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ)．


    解　(1)记“甲海选合格”为事件A，“乙海选合格”为事件B，“丙海选合格”为事件C，“甲、乙、丙至少有一名海选合格”为事件E，则

    P(E)＝1－P(  )＝1－××＝.

    (2)ξ的所有可能取值为0,1,2,3.

    P(ξ＝0)＝P()＝；

    P(ξ＝1)＝P(A  )＋P( B )＋P( C)＝；

    P(ξ＝2)＝P(A  C)＋P(A B )＋P(BC)＝；

    P(ξ＝3)＝P(ABC)＝.

    所以ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

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    已知函数，的最小正周期为，其中，（1）求的值；

    （2）设，，，求的值．

    （3）若，求的最大值与最小值

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    如图，在离地面高 400 m 的热气球上，观测到山顶C处的仰角为，山脚A处的俯角为，已知,则山的高度BC为  （　  ）

       A.700 m    B. 640 m     C. 600 m       D. 560 m 

     

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    实验测得五组(x,y)的值是(1,2),(2,3),(3,4),(4,4)，(5,5),则y与x之间的回归直线的方程是(   )

      A.= x＋1      B. =0.7x＋1.5     C. =2 x +1     D. = x -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

    非统计专业

    统计专业

    男

    13

    10

    女

    7

    20

    根据表中的数据断定主修统计专业与性别有关系，这种判断出错的可能性为____________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题中错误的是(    )

    A．非零向量与非零向量是共线向量；

    B．对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，是可以任意平行移动的；

    C．向量的模可以比较大小；

    D．向量a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于 （    ）         

    A.  96        B.  108           C.  145        D.  160   

     

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    掷两枚骰子，出现点数之和为的概率是（   ）

    A．         B．       C．       D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直角坐标系中，圆C的参数方程．以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求圆C的极坐标方程；

    （2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

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