已知函数
，的最小正周期为
，其中
，
（1）求
的值；
（2）设
，
，
，求
的值．
（3）若
，求
的最大值与最小值
科目：高中数学 来源： 题型：
现有0，1，2，3，4，5六个数字。
（1）用所给数字能够组成多少个四位数？
（2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？
（3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？
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科目：高中数学 来源： 题型：
数列
各项均为正数，其前
项和为
，且满足
．
（Ⅰ）求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
， 求数列
的前n项和
，并求使
对所有的
都成立的最大正整数m的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆
的右焦点为F，离心率为
，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）如图所示，设直线
与圆
、椭圆C同时相切，切点分别为A，B，求|AB|的最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知向量
，
，其中
，函数
的最大值为
.(1)求
；(2)将函数
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求在
上的值域
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科目：高中数学 来源： 题型：
若一个正实数能写成
的形式，则称其为“兄弟数”.
求证：（1）若
为“兄弟数”，则
也为“兄弟数”；
（2）若为“兄弟数”，
是给定的正奇数，则
也为“兄弟数”.
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科目：高中数学 来源： 题型：
甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
，
，
，他们海选合格与不合格是相互独立的．
(1)求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
(2)记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ)．
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，∴
.
，而
，∴
，
，
，于是
，
，
，
.
，即
时，
；
，即
时，
的展开式中各项系数之和为128，则展开式中
的系数是 。
％，那么将这两只这样的报警器并联后能将可靠性提高到 ．