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   已知椭圆的右焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为,O为坐标原点.

   (Ⅰ)求椭圆C的方程

   (Ⅱ)如图所示,设直线与圆、椭圆C同时相切,切点分别为A,B,求|AB|的最大值.


解(1)设F(C,0),则,知a=,过点F且与x轴垂直的直线方程为x=c,代入椭圆方程有,解得b=1,

,所以椭圆C的方程为……4分

(2)依题意直线l的斜线存在,设直线l:y=kx+m

   将,令△=0,

当且仅当时取等号


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已知是坐标原点,点.若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是__________.

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一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是

(   )

A.1                 B. 2       

C.3                 D. 4

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已知底面边长为 , 各侧面均为直角三角形的正三棱锥P-A B C 的四个顶点都在同一球面上, 则此球的表面积为    。

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某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:

非统计专业

统计专业

13

10

7

20

根据表中的数据断定主修统计专业与性别有关系,这种判断出错的可能性为____________.

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