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    有下列四个命题:
    ①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,则a·b=|a|·|b|.其中真命题的个数是(　　)
    A．1B．2C．3D．4
    A
    ①(a·b)2=|a|2·|b|2·cos2<a,b>≤|a|2·|b|2=a2·b2;
    ②|a+b|与|a-b|大小不确定;
    ③正确;
    ④a∥b,当a,b同向时有a·b=|a|·|b|;当a,b反向时有a·b=-|a|·|b|.故不正确.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1

    （1）证明：AB=AC
    （2）设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.

    （1）证明：；
    （2）证明：求二面角的余弦值；
    （3）设点是平面内的动点，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.

    (1)求证：AA1⊥平面ABC；
    (2)求二面角A1­BC1­B1的余弦值；
    (3)证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,且满足=== (如图(1)),将△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,连接B、P(如图(2)).

    (1)求证: E⊥平面BEP;
    (2)求直线E与平面BP所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为边长为1的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,点D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则sinα的值为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,则||的值是______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 (如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这个平面图形的面积为(  )
    A．+B．2+
    C．+D．+

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与A(-1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标满足的条件为__________．

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