方程组x+1=1x2-y2=9的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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方程组

x+1=1

x2-y2=9

的解集是

．（用列举法表示）

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：先解方程组，再用列举法表示．

解答： 解：

x=0

y∈∅

，
故答案为：∅．

点评：本题主要考查集合的表示方法，属于基础题．

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已知点P（1+cosα，sinα），参数α∈[0，π]，点Q在曲线C：ρ=

sin(θ-

)

上．
（1）求点P的轨迹方程和曲线的直角坐标方程：
（2）求|PQ|的最大值．

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已知A={x|2^x+1≤1}，B={x|log

x≥1}，求A∩∁_RB．

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求值：cos36°cos96°+sin36°sin84°．

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有一组随机量x_i，x_i∈（0，100]，i=1，2，…，n，现有两位同学绘制频率分布直方图，一人分成10组作图，另一人分成20组作图，各组频率分别记为a₁，a₂，…，a₁₀；b₁，b₂，…，b₂₀，则下列说法正确的是

．（填入所有你认为正确说法的序号）
①它们的频率和相同；
②a_i=b_2i-1+b_2i；
③频率分布直方图的面积相等；
④a_i＞b_i，i=1，2，…，10．

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已知定圆C：（x-1）²+y²=1，若动圆P与定圆C外切，并且与y轴相切，那么动圆圆心P的轨迹方程是

．

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已知x＜

，则函数y=4x-1+

4x-5

的最大值为

．

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有下列叙述：
①一个简谐运动的函数解析式为f（x）=sin（2x+

3π

），则这个简谐运动的函数的周期为π；
②已知向量

，

-2

（其中

，

为不共线的单位向量），则

与-

为共线向量；
③定义：若任意x∈R，总有a-x∈A（A≠∅），就称集合A为a的“闭集”．已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}，且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个；
④已知函数h（x）=sinx，g（x）=x²-π|x|，设函数f（x）=

g(x)，h(x)≥g(x)

h(x)，h(x)＜g(x)

，则关于x的方程f（x）-k=0（k∈[-

π2

，0]）在[-16，16]上至少有两个解，至多有13个解．
其中所有正确叙述的序号是

．

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已知点A（-2，0）、B（2，0），动点P满足∠APB=2θ（θ∈（0，

））．给出以下命题：
①当θ=

时，动点P的轨迹方程为x²+y²=4，y≠0；
②若θ（θ≠

）为定值，则点P的轨迹是以Q（0，

tan2θ

）为圆心、QA为半径的一段圆弧；
③若|PA|•|PB|（cos²θ-

）=2，则动点P的轨迹方程为x²+y²=8；
④若动点P恰在椭圆

b2+4

=1（b＞0）上，则△PAB的面积为b²tanθ．
其中，正确说法的序号为

．

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