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    15．已知数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn=n2+6n+1（n∈N*），则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为41．

    分析 由Sn=n2+6n+1逐一求出数列的前四项得答案．

    解答 解：由Sn=n2+6n+1，得a1=S1=8，
    ${a}_{2}={S}_{2}-{S}_{1}={2}^{2}+6×2+1-8=9$，
    ${a}_{3}={S}_{3}-{S}_{2}={3}^{2}+6×3+1-17=11$，
    ${a}_{4}={S}_{4}-{S}_{3}={4}^{2}+6×4+1-28=13$．
    ∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|=8+9+11+13=41．
    故答案为：41．

    点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列中得项，是基础的计算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列结论错误的是（　　）
    A．若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题
    B．“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分不必要条件
    C．命题：“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
    D．命题：“若x2-3x+2=0，则x=2”的逆否命题为“若x≠2，则x2-3x+2≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=-4x+y的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y=cosx的图象与直线x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$以及x轴所围成的图形的面积为a，则（x-$\frac{a}{x}}$）（2x-$\frac{1}{x}}$）5的展开式中的常数项为-200（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
    （Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
    平均车速超过
    100km/h人数    		平均车速不超过
    100km/h人数    		合计
    男性驾驶员人数401555
    女性驾驶员人数202545
    合计6040100
    （Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．
    参考公式与数据：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知a＞0，b＞0，则“ab＞4”是“a+b＞4”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
    （Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n；
    （Ⅱ）已知A，B，C，a是该校报考体育专业的4名学生，A，B，C的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．且A，B各有5分体育加分，C，a各有10分体育加分．其他学生无体育加分，从体重小于55 千克的学生中抽取2人，从体重不小于70千克的学生中抽取1人，组成3人训练组，训练组中3人的体育总加分记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O、M分别为AB、VA的中点；
    （1）求证：OC⊥VB；
    （2）求三棱锥V-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．抛物线$y=-\frac{1}{4}{x^2}$的准线方程为y=1．

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