设变量x.y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$.则z=-4x+y的最大值为( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=-4x+y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

由z=-4x+y，得y=4x+z，平移直线y=4x，
由图象可知，当直线经过点A（-1，0）时，直线的截距最大，此时z也最大，
最大值为z=0-（-4）=4．
故选：D．

点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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A．

B．

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C．

D．

2$\sqrt{2}$

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