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    1．复数z=$\frac{2i}{1-i}$（其中i是虚数单位）的共轭复数为$\overline{z}$，则|$\overline{z}$|的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

    分析 求出复数z，得到共轭复数，然后求解复数的模．

    解答 解：复数z=$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=-1+i．
    则|$\overline{z}$|=|-1-i|=$\sqrt{（-1）^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的除法的运算法则的应用，复数的模的求法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）相邻两对称中心之间的距离为$\frac{π}{2}$，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位所得图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，则φ=（　　）
    A．-$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=2cos2x+cos（$\frac{π}{2}$-2x），则函数f（x）的最小正周期是π，值域是[1-$\sqrt{2}$，1$+\sqrt{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若正实数a、b满足log8a+log4b2=5，log8b+log4a2=5，则log4a+log8b2=$\frac{35}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随即编号为1，2…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为5，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的32人中，做问卷C的人数为（　　）
    A．15B．10C．9D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=-4x+y的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．“k=-1”是“直线l：y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”的（　　）
    A．充分必要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
    （Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
    平均车速超过
    100km/h人数    		平均车速不超过
    100km/h人数    		合计
    男性驾驶员人数401555
    女性驾驶员人数202545
    合计6040100
    （Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．
    参考公式与数据：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE⊥平面ABCD，
    （1）证明：平面AEC⊥平面BED；
    （2）若∠ABC=120°，AE⊥EC，S△EAC=3，令AE与平面ABCD所成角为θ，且sinθ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求该四棱锥E-ABCD的体积．

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