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    18．$\int\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x^2}$）dx=ln2-$\frac{1}{2}$．

    分析 求出被积函数的原函数，然后分别代入积分上限和下限作差得答案．

    解答 解：$\int\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x^2}$）dx=$（lnx+\frac{1}{x}）{|}_{1}^{2}$=$（ln2+\frac{1}{2}）-（ln1+1）=ln2-\frac{1}{2}$．
    故答案为：$ln2-\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查定积分，关键是求出被积函数的原函数，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知盒中有4个红球，4个黄球，4个白球，且每种颜色的四个球均按A，B，C，D编号．现从中摸出4个球（除颜色与编号外球没有区别）．
    （Ⅰ）求恰好包含字母A，B，C，D的概率；
    （Ⅱ）设摸出的4个球中出现的颜色种数为X，求随机变量X的分布列和期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若正实数a、b满足log8a+log4b2=5，log8b+log4a2=5，则log4a+log8b2=$\frac{35}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=-4x+y的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．“k=-1”是“直线l：y=kx+2k-1在坐标轴上截距相等”的（　　）
    A．充分必要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数y=cosx的图象与直线x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$以及x轴所围成的图形的面积为a，则（x-$\frac{a}{x}}$）（2x-$\frac{1}{x}}$）5的展开式中的常数项为-200（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有40人，不超过100km/h的有15人．在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有20人，不超过100km/h的有25人．
    （Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关．
    平均车速超过
    100km/h人数    		平均车速不超过
    100km/h人数    		合计
    男性驾驶员人数401555
    女性驾驶员人数202545
    合计6040100
    （Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望．
    参考公式与数据：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
    （Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n；
    （Ⅱ）已知A，B，C，a是该校报考体育专业的4名学生，A，B，C的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．且A，B各有5分体育加分，C，a各有10分体育加分．其他学生无体育加分，从体重小于55 千克的学生中抽取2人，从体重不小于70千克的学生中抽取1人，组成3人训练组，训练组中3人的体育总加分记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2．
    （1）求证：C1E∥平面A1BD；
    （2）求三棱锥C1-A1BD的体积．

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