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    11．抛物线$y=-\frac{1}{4}{x^2}$的准线方程为y=1．

    分析 化抛物线方程为标准式，求得p，则直线方程可求．

    解答 解：由$y=-\frac{1}{4}{x^2}$，得x2=-4y，
    ∴2p=4，即p=2，
    则抛物线的准线方程为y=$\frac{p}{2}$=1．
    故答案为：y=1．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}，其前n项和为Sn，且Sn=n2+6n+1（n∈N*），则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值为41．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．（文）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
    （1）求证：AC⊥平面BDEF．
    （2）求证：FC∥平面EAD．
    （3）设AD=1，求VE-BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知圆C过点P（1，4），Q（3，2），且圆心C在直线x+y-3=0上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：kx-y-2k+1=0与圆C交于A，B两点，当|AB|最小时，求直线l的方程及|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
      男 女 总计
     爱好 40 20 60
     不爱好 20 30 50
     总计 60 50 110
    由${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算得：${K^2}=\frac{{110×{{（40×30-20×20）}^2}}}{60×50×60×50}≈7.8$
     P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
     k 3.841 6.635 10.828
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到直线l1：3x-4y+12=0和l2：x+2=0的距离之和的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．抛物线x=4y2的焦点坐标为（　　）
    A．（$\frac{1}{16}$，0）B．（0，$\frac{1}{16}$）C．（$\frac{1}{2}$，0）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=120°，AB=AA1=2，AC∩BD=O，E、F分别是线段A1D、BC1的中点，延长D1A1到点G，使得D1A1=AG．
    （1）证明：GB∥平面DEF；
    （2）求直线GD与平面DEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知0＜x＜$\frac{1}{y}$，求证：y-y2＜$\frac{1}{x+1}$．

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