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    若（a2-a）+（3a-1）i=2+5i，其中i是虚数单位，则实数a的值为________．

    2
    分析：先化简已知的等式，再利用两个复数相等的条件，解方程求出实数a的值．
    解答：∵（a2-a）+（3a-1）i=2+5i，
    ∴a2-a=2，且3a-1=5，
    ∴a=2，
    故答案为 2．
    点评：本题考查两个复数的乘法法则的应用，以及两个复数相等的条件．
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    （2013•蓟县二模）已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (2a+1)x2    -2ax+1，其中a为实数．
    （Ⅰ）当a≠
    1
    2
    时，求函数f（x）的极大值点和极小值点；
    （Ⅱ） 若对任意a∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有ta2-f（x）＞
    3
    2
    成立，求实数t的取值范围．
    （Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
    4
    3
    x3-(a2+
    3
    2
    )x2    +（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），设函数q（x）=
    g(x)，x≥0
    h(x)，x＜0.
    是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．

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    若函数f（x）=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省原名校高三下学期第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数。

    （1）当a=l时，求函数的极值；

    （2）当a2时，讨论函数的单调性；

    （3）若对任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有成立，求

    实数m的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2x的反函数为y=f--1(x)，若f--1(a)+f--1(b)=3，则a2+b2的最小值为

    A．12　 　　　　　　　　　　 B．18　 　　　　　　　　　　 C．16　　　　　 　　　 D．

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