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设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数列{an}是


  1. A.
    等差数列
  2. B.
    等比数列
  3. C.
    从第二项起是等比数列
  4. D.
    从第二项起是等差数列
D
分析:根据所给的数列的前n项和,仿写一个前n-1项的和,两个式子相减,得到数列的第n项的表示式,是一个等差数列,验证首项不符合题意.
解答:∵数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,①
∴Sn-1=(n-1)2+(n-1)+1,n>1,②
①-②an=2n,(n>1)
当n=1时,a1=3,
∴数列是一个从第二想起的等差数列,
故选D.
点评:本题考查等差关系的确定,本题解题的关键是在仿写以后,注意式子成立的条件,最后要验证第一项不符合通项.
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[  ]

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