Question

某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中 以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三
（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：

视力数据	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2	5.3
人数					2		2		2	1		1

（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；
（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4，4.5、4.6、4.8．若从这六个 班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率．

Answer 1

（1）高三（1）班学生视力的平均值为

4.4×2+4.6×2+4.8×2+4.9+5.1

8

=4.7，
故用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值为 4.7．
（2）从这六个 班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，所有的取法共有

C

26

=15种，而满足抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的取法有
（4.3，4.4）、（4.3，4.5）、（4.4，4.5）、（4.4，4.6）、（4.5，4.6）、（4.5，4.7）、（4.6，4.7）、（4.6，4.8）、（4.7，4.8）、（4.7，4.8），共有10个，故抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率为

10

15

=

2

3

．