Question

某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据．其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：

视力数据	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2	5.3
人数					2		2		2	1		1

（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；

（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为、、、、．若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）将样本数据取出来，分别记为，然后利用样本平均数计算公式

即可计算样本数据的平均数；（2）先将样本视力的平均数对用列举法表示出来，然后在选取符合条件的视力的平均数，最后利用古典概型的概率计算公式即可计算。

试题解析：（1）高三文科（1）班抽取的8名学生视力的平均值为

．

据此估计高三文科（1）班学生视力的平均值约为．                  3分

（2）因为高三文科六个班学生视力的平均值分别为、、、、、，

所以任意抽取两个文科班学生视力的平均值数对有，，，，

，，，，，，，，

，，，共15种情形．                   7分

其中抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的有，，，

，，，，，，，共10种．

                                                                           10分

所以抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率为．       12分

考点：样本的平均数计算，古典概型的概率计算