【题目】设
,
是两个平面,
,
是两条直线,下列命题错误的是( )
A.如果
,
,那么
.
B.如果
,
,那么
.
C.如果
,
,
,那么
.
D.如果
内有两条相交直线与
平行,那么
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
是椭圆上一动点(与左、右顶点不重合)已知
的内切圆半径的最大值为
,椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过
的直线
交椭圆
于
两点,过
作
轴的垂线交椭圆
与另一点
(
不与
重合).设
的外心为
,求证
为定值.
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【题目】十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本2500万元,每生产x(百辆),需另投入成本
万元,且
.由市场调研知,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润L(x)(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)2018年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
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【题目】某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数
与仰卧起坐
个数
之间的关系如下:
;测试规则:每位队员最多进行三组测试,每组限时1分钟,当一组测完,测试成绩达到60分或以上时,就以此组测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行三组;根据以往的训练统计,队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下:
![]()
(1)计算
值;
(2)以此样本的频率作为概率,求
①在本次达标测试中,“喵儿”得分等于
的概率;
②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.
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【题目】已知函数
.
(1)若函数
与
有相同的极值点(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值),求
的值;
(2)记
.
①若在区间
(
为自然对数底数)上至少存在一点
,使得
成立,求
的取值范围;
②若函数
图象存在两条经过原点的切线,求
的取值范围.
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【题目】某商家统计了去年
,
两种产品的月销售额(单位:万元),绘制了月销售额的雷达图,图中
点表示
产品2月份销售额约为20万元,
点表示
产品9月份销售额约为25万元.
![]()
根据图中信息,下面统计结论错误的是( )
A.
产品的销售额极差较大B.
产品销售额的中位数较大
C.
产品的销售额平均值较大D.
产品的销售额波动较小
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【题目】已知椭圆
的左顶点为A1,右焦点为F2,过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点,直线A1M的斜率为
.
![]()
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若△A1MN的外接圆在M处的切线与椭圆相交所得弦长为
,求椭圆方程.
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【题目】某港口某天0时至24时的水深
(米)随时间
(时)变化曲线近似满足如下函数模型
(
).若该港口在该天0时至24时内,有且只有3个时刻水深为3米,则该港口该天水最深的时刻不可能为( )
A.16时B.17时C.18时D.19时
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