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    【题目】某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数与仰卧起坐

    个数之间的关系如下：；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：

    （1）计算值；

    （2）以此样本的频率作为概率，求

    ①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于的概率；

    ②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.

    【答案】（1）；（2）见解析

    【解析】

    （1）频率分布直方图中所有频率之和为1，由此可求得；

    （2）①由频率分布直方图可得一次测试得分的分布列，三组测试中，“喵儿”得80分为事件A，则“喵儿”可能第一组得80分，或者第二组得80分，或者第三组得80分，由于三组相互独立，从而可计算概率，②仿照①可计算出三组测试其得分的概率，得分布列，再由期望公式计算出期望．

    （1）

    （2）由直方图可知，“喵儿”的得分情况如下：

    0

    60

    80

    100

    0.1

    0.5

    0.1

    ①在本次的三组测试中，“喵儿”得80分为事件A，则“喵儿”可能第一组得80分，或者第二组得80分，或者第三组得80分，则（6分）

    ②，

    ，

    ，

    分布列如下：

    0

    60

    80

    100

    0.001

    0.555

    数学期望

    练习册系列答案
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    （2）与直线平行的平面有哪几个？

    （3）与直线垂直的平面有哪几个？

    （4）与平面平行的平面有哪几个？

    （5）与平面垂直的平面有哪几个？

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    主要购物方式

    年龄阶段

    网络平台购物

    实体店购物

    总计

    40岁以下

    75

    40岁或40岁以上

    55

    总计

    （1）根据已知条件完成上述列联表，并据此资料，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为消费者主要的购物方式与年龄有关？

    （2）用分层抽样的方法从通过网络平台购物的消费者中随机抽取8人，然后再从这8名消费者中抽取5名进行答谢.设抽到的消费者中40岁以下的人数为，求的分布列和数学期望.

    参考公式：，其中.

    临界值表：

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    【题目】计算:(1) ;

    (2) .

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    （2），；

    （3）有两个角相等，是正三角形；

    （4）若，，；

    （5），.

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