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    【题目】如果l是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，判断下列命题的真假.

    （1）l与要么相交，要么不相交；

    （2）要么l在内，要么l在外；

    （3）要么l与平行，要么l在内.

    【答案】（1）真命题；（2）真命题；（3）假命题.

    【解析】

    根据空间直线与平面的位置关系有直线在平面内和直线在平面外，而直线在平面外又分为直线与平面相交和直线与平面平行,可判断这三个命题的真假.

    由空间直线与平面的位置关系有直线在平面内和直线在平面外，而直线在平面外又分为直线与平面相交和直线与平面平行.

    (1) l与要么相交，要么不相交,(1)是真命题.

    (2) 要么l在内，要么l在外，(2)是真命题.

    (3) 要么l与平行，要么l在内，要么l与相交,所以（3）是假命题.

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    【题目】某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度月份至月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价（单位：元）和销售量（单位：千件）之间的组数据如下表所示：

    月份

    销售单价（元）

    销售量（千件）

    （1）根据1至月份的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到）；

    （2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号电视机零配件的生产成本为每件元，那么工厂如何制定月份的销售单价，才能使该月利润达到最大（计算结果精确到）？

    参考公式：回归直线方程，其中.

    参考数据：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高中尝试进行课堂改革.现高一有两个成绩相当的班级，其中班级参与改革，班级没有参与改革.经过一段时间，对学生学习效果进行检测，规定成绩提高超过分的为进步明显，得到如下列联表.

    进步明显

    进步不明显

    合计

    班级

    班级

    合计

    （1）是否有的把握认为成绩进步是否明显与课堂是否改革有关?

    （2）按照分层抽样的方式从班中进步明显的学生中抽取人做进一步调查，然后从人中抽人进行座谈，求这人来自不同班级的概率.

    附：，当时，有的把握说事件与有关.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知平面内点到点的距离和到直线的距离之比为，若动点P的轨迹为曲线C．

    （I）求曲线C的方程；

    （II）过F的直线与C交于A，B两点，点M的坐标为设O为坐标原点.证明：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在长方体中，写出所有

    （1）与直线AB平行的直线，并用“∥”表示；

    （2）与直线异面的直线；

    （3）与直线AB平行的平面，并用合适的符号表示；

    （4）与平面平行的平面，并用合适的符号表示；

    （5）与直线AD垂直的平面，并用合适的符号表示.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数与仰卧起坐

    个数之间的关系如下：；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：

    （1）计算值；

    （2）以此样本的频率作为概率，求

    ①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于的概率；

    ②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的500名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表所示．

    根据上表数据统计，可知考试成绩落在之间的频率为．

    （Ⅰ）求m、n的值；

    （Ⅱ）已知本欢质检中的数学测试成绩，其中近似为样本的平均数，近似为样本方差，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于分的人数；以各组的区间的中点值代表该组的取值Ⅲ现按分层抽样的方法从成绩在以及之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在之间的人数为X，求X的分布列以及期望．

    参考数据：若，则，，．

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    （1）写出试验的样本空间；

    （2）用集合表示下列事件：M=“恰好两个元件正常”；N=“电路是通路”；T=“电路是断路”

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