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    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，求|
    a
    +
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量共线定理即可得出；
    （2）利用向量数量积的运算性质即可得出．
    解答： 解：（1）∵
    a
    ∥
    b
    ，∴
    a
    •
    b
    =±|
    a
    ||
    b
    |    =±2；
    （2）∵
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，∴
    a
    •
    b
    =1×2×cos60°=1．
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    		12+22+2×1
    =
    		7
    ．
    点评：本题考查了向量共线定理、向量数量积的运算性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目（每名大学生只参加一个项目的服务）．
    （1）求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率；
    （2）设X，Y分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和．
    （1）求an及Sn；
    （2）设数列{
    1
    Sn
    }的前n项和为Tn，求证：当n∈N+都有Tn＞
    n
    n+1
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos20°
    cos35°
    		1-sin20°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1实轴长为4，离心率等于
    		7
    2
    ．
    （1）写出双曲线方程；
    （2）若该双曲线的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，离心率为
    		2
    2
    ，通径长（过焦点且垂直于长轴的直线与椭圆相交线段的长）为2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l与椭圆相交于M（x1，y1）、N（x2，y2）两点，△OMN面积为2
    		2
    ，试问x12+x22能否为定值？如果为定值，求出该值；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx+n的图象过点（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）对任意实数都成立，函数
    y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．求f（x）与g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-
    4
    m
    |+|x+m|（m＞0）
    （1）证明：f（x）≥4；
    （2）若f（2）＞5，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x-
    1
    x
    （x∈[1，2]）的两个端点为A，B，过曲线上任意一点P作x轴的垂线交线段AB于点Q，若不等式|PQ|≤
    1
    2
    k-
    		2
    对x∈[1，2]恒成立，则实数k的最小值为
     
    ．

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