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    已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，△ABC的外接圆半径是
    		2
    ，且满足条件a2+b2=ab+c2．
    （1）求角C与边c．
    （2）求△ABC面积的最大值．
    （1）∵a2+b2=ab+c2，即a2+b2-c2=ab，
    ∴由余弦定理得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    ab
    2ab
    =
    1
    2
    ，
    又C为三角形的内角，
    ∴C=60°，
    又△ABC的外接圆半径R=
    		2
    ，
    ∴由正弦定理
    c
    sinC
    =2R得：c=2
    		2
    sin60°=
    		6
    ；
    （2）∵c=
    		6
    ，cosC=
    1
    2
    ，
    ∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：6=a2+b2-ab≥2ab-ab，
    ∴ab≤6，
    ∴S=
    1
    2
    absin60°≤
    3
    		3
    2
    ，当且仅当a=b=
    		6
    时等号成立，
    则△ABC面积的最大值为
    3
    		3
    2
    ．
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    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B，则sinC=
     
    ．

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    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c
    ，则B=
     
    ．

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    已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
     （1）求角B的大小；
     （2）若c=3a，求tanA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
    		3
    b=0．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
    		3
    sinB+sin（C-
    π
    6
    ）的最大值．

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