Question

14．一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为：A₁、A₂、A₃；2个黑球分别记为B₁、B₂，从中一次摸出2个球．
（Ⅰ）写出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出2球均为白球的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知条件利用列举法能求出所有的基本事件．
（Ⅱ）从袋中的5个球中任取2个，所取的2球均为白球的基本事件3种，由此利用等可能事件概率计算公式能求出摸出2球均为白球的概率．

解答 解：（Ⅰ）一个口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球分别记为：A₁、A₂、A₃；
2个黑球分别记为B₁、B₂，从中一次摸出2个球，有如下基本事件：
（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，A₃），
（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（B₁，B₂），
共有10个基本事件．
（Ⅱ）从袋中的5个球中任取2个，所取的2球均为白球的基本事件有：
（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₂，A₃），共3种，
故摸出2球均为白球的概率P=$\frac{3}{10}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．