Question

若a≠-1，则

lim

n→∞

3-an

3+an-1

=

当a＞1或a＜-1时，-a，
当-1＜a＜1时，1
当a=1时，

1

2

．

Answer 1

分析：当a＞1或a＜-1时

lim

n→∞

3-an

3+an-1

=

lim

n→∞

3 an -1

3 an + 1 a

，当-1＜a＜1时，可直接求解

lim

n→∞

3-an

3+an-1

，当a=1时，则

lim

n→∞

3-an

3+an-1

解答：解：当a＞1或a＜-1时

lim

n→∞

3-an

3+an-1

=

lim

n→∞

3 an -1

3 an + 1 a

=-a
当-1＜a＜1时，则

lim

n→∞

3-an

3+an-1

=

3

3

=1
当a=1时，则

lim

n→∞

3-an

3+an-1

=

lim

n→∞

3-1

3+1

=

1

2

故答案为：当a＞1或a＜-1时，-a，
当-1＜a＜1时，1
当a=1时，

1

2

点评：本题主要考查了极限的求解，解题中要注意对a的讨论，属于基础试题