Question

已知集合U=R，集合M={y|y=2^x，x∈R}，集合N={x|y=lg（3-x）}，则（?_UM）∩N=（　　）

A．{y|y≥3}

B．{y|y≤0}

C．{y|0＜y＜3}

D．?

Answer 1

分析：由指数函数的值域得到集合M，求对数函数的定义域化简集合N，然后直接利用交集的运算求解．

解答：解：M={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}，U=R，
则（?_UM）={y|y≤0}．
由3-x＞0得x＜3．所以N={x|y=lg（3-x）}={x|x＜3}，
所以（?_UM）∩N={y|y≤0}∩{y|y＜3}={y|y≤0}．
故选B．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了指数函数值域与对数型函数定义域的求法，是基础题．