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已知命题p:x2+x+2-m=0有一正一负两根,命题q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若命题p与命题q有且只有一个为真,求实数m的取值范围.
由x2+x+2-m=0有一正一负两根,得x1x2=2-m<0,
从而m>2.…(2分)
由4x2+4(m-2)x+1=0无实根,得△=16(m-2)2-16<0,
从而1<m<3.…(4分)
若p真q假,则
m>2
m≤1,  或m≥3
,∴m≥3.…(8分)
若p假q真,则
m≤2
1<m<3
,∴1<m≤2.
综上,m≥3,或1<m≤2.…(12分)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、已知命题p:x2-x≥6,q:x∈Z,则使得“p且q”与“非q”同时为假命题的所有x组成的集合M=
{-1,0,1,2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x2-x-2≤0,命题q:x2-x-m2-m≤0.
(1)求¬p
(2)若¬p是¬q的充分不必要条件,求m的范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x2+x+2-m=0有一正一负两根,命题q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若命题p与命题q有且只有一个为真,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x2-x≥6或x2-x≤-6,q:x∈Z,且p假q真,则x的值为
-1,0,1,2
-1,0,1,2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x2-x-2≤0,命题q:x2-x-m2-m≤0.
(1)若?p为真,求x的取值范围;
(2)若?q是?p的充分不必要条件,求m的取值范围.

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