（本题满分12分）
在锐角
中，
分别为角
的对边，且
.
（1）求角A的大小；
（2）求
的最大值.
（1）
；（2）
解析试题分析：本题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角公式、诱导公式、三角函数最值等基础知识，考查运用三角公式进行三角变换的能力和计算能力.第一问，利用三角形的内角和为
转化
，用诱导公式、降幂公式、倍角公式化简表达式，得到关于
的方程，解出的值，通过的正负判断角
是锐角还是钝角；第二问，将角
用角
表示，利用两角和与差的正弦公式化简，由于角和角都是锐角，所以得到角的取值范围，代入到化简的表达式中，得到函数的最小值.
试题解析：（Ⅰ）因为
，所以
，
所以由已知得
，变形得
，
整理得
，解得
．
因为是三角形内角，所以． 5分
（Ⅱ）
． 9分
当
时，取最大值
． 12分
考点：1.诱导公式；2.降幂公式；3.倍角公式；4.两角和与差的正弦公式；5.三角函数的最值.
习题精选系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知a，b，c分别为
ABC的三个内角A，B，C的对边，
=(sinA，1)，
=(cosA，
)，且//．
(I)求角A的大小；
(II)若a=2，b=2
，求ABC的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，且当
时，
的最小值为2.
（1）求
的值，并求的单调增区间；
（2）将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝sin 
·sin 
＋
sin xcos x(x∈R)．
(1)求f
的值；
(2)在△ABC中，若f
＝1，求sin B＋sin C的最大值．
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，
为第三象限角．
的值； （2）求
的值．
，
．
，求
的值；
，
，求
的值．
成立,其中
分别为
的对边,求三角形ABC面积S的最大值.
，设∠CAB＝α，
，其中
，求
的值.
⊥
.
的最小正周期.