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(本题满分12分)
在锐角中,分别为角的对边,且.
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值.

(1);(2)

解析试题分析:本题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角公式、诱导公式、三角函数最值等基础知识,考查运用三角公式进行三角变换的能力和计算能力.第一问,利用三角形的内角和为转化,用诱导公式、降幂公式、倍角公式化简表达式,得到关于的方程,解出的值,通过的正负判断角是锐角还是钝角;第二问,将角用角表示,利用两角和与差的正弦公式化简,由于角和角都是锐角,所以得到角的取值范围,代入到化简的表达式中,得到函数的最小值.
试题解析:(Ⅰ)因为,所以
所以由已知得,变形得
整理得,解得
因为是三角形内角,所以.        5分
(Ⅱ)
.     9分
时,取最大值.  12分
考点:1.诱导公式;2.降幂公式;3.倍角公式;4.两角和与差的正弦公式;5.三角函数的最值.

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