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    已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足数学公式，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），数学公式，若有穷数列数学公式（n∈N*）的前n项和等于数学公式，则n等于


    1. A.
      4
    2. B.
      5
    3. C.
      6
    4. D.
      7
    B
    分析：利用导数研究函数的单调性得到a的范围，再利用等比数列前n项和公式即可得出．
    解答：∵=，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
    ∴=＜0，即函数单调递减，∴0＜a＜1．
    又，即，即，解得a=2（舍去）或．
    ∴，即数列是首项为，公比的等比数列，
    ∴==，
    由解得n=5，
    故选B．
    点评：熟练掌握导数研究函数的单调性、等比数列前n项和公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    A、0B、2013C、3D、-2013

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