Question

【题目】某校全体教师年龄的频率分布表如表1所示，其中男教师年龄的频率分布直方图如图2所示.已知该校年龄在岁以下的教师中，男女教师的人数相等.

表1：

(1)求图2中的值；

(2)若按性别分层抽样，随机抽取16人参加技能比赛活动，求男女教师抽取的人数；

(3)若从年龄在的教师中随机抽取2人，参加重阳节活动，求至少有1名女教师的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）

【解析】

由男教师年龄的频率分布直方图总面积为1求得答案；

由男教师年龄在的频率可计算出男教师人数，从而女教师人数也可求得，于是通过分层抽样的比例关系即可得到答案;

年龄在的教师中，男教师为(人)，则女教师为1人,从而可计算出基本事件的概率.

(1)由男教师年龄的频率分布直方图得

解得

(2)该校年龄在岁以下的男女教师人数相等，且共14

人，年龄在岁以下的男教师共7人

由(1)知，男教师年龄在的频率为

男教师共有(人)，女教师共有(人)

按性别分层抽样，随机抽取16人参加技能比赛活动，则男教师抽取的人数为(人)，女教师抽取的人数为人

(3)年龄在的教师中，男教师为(人)，则女教师为1人

从年龄在的教师中随机抽取2人，共有10种可能情形

其中至少有1名女教师的有4种情形

故所求概率为